Dérivées, nombres dérivés et équation de la tangente

1. Pour la fonction \(f(x)=−3x^2+6x−1\)

a. Déterminer la fonction dérivée \(f′(x)\).
b. Calculer le nombre dérivé \(f'(a)\) au point d'abscisse \(a=1\).
c. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de la fonction au point d’abscisse \(a\).

2. Pour la fonction \(g(x)=4x^2−2\)

a. Déterminer la fonction dérivée \(g'(x)\).
b. Calculer le nombre dérivé \(g'(a)\) au point d'abscisse \(a=-1\).
c. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de la fonction au point d’abscisse \(a\).

3. Pour la fonction \(h(x)=5x+2\)

a. Déterminer la fonction dérivée \(h'(x)\).
b. Calculer le nombre dérivé \(h'(a)\) au point d'abscisse \(a=3\).
c. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de la fonction au point d’abscisse \(a\).